第691章 穿行实验
我们用高维物体测试低维,所用的具体实验对象,是高维存在的物体。
而高维存在的物体,低维是看不见摸不着的。
就像举例的二维圆形图案,在一维空间中,它只能看到点,无法看到线。
所以它无法理解,圆形究竟是什么东西。
同样的,球体穿过平面,二维空间也看不到球体,无法理解球体究竟是什么玩意。
三维空间的我们,如果要做四维空间"球体"穿过三维空间的实验,就极其难以理解。
因为我们从未见过这种事物,又如何想象得到它?
我们试图去解释它,并对此提出了很多的猜想,难道,四维是时间?
不是的,萧浩可以肯定这一点。
因为丈量时间的单位和长宽高完全不一样。
一维、二维、三维空间,长宽高,都是长度单位,四维空间的丈量,理应也是长度单位。
而三维中,我们可以理解前后,左右,上下,并且可以用空间直角坐标系,以三条互相垂直的线来理解。
但第四个维度,我们就无法理解了,第四条同时和长宽高互相垂直的线,我们没有四维空间的视角,所以无法想象。
虽说无法想象,但却能通过理性推导,去构想四维空间。
在一维空间中,这个空间只存在什么?
要么是虚无,要么是点,不存在线。
它的视角就只能看到点,要么是点,要么是虚无的,你让它如何想象出图案?
它极度有限的视角,只能看到点。
它无法理解,这个世界上,还有千变万化的图案。
它的思维撑死了,也只能理解点的颜色是什么。
由线条组成的图案,复杂到把它有限的思维撑爆,都没能理解图案的本质。
同样的,二维空间生物,只能看到图案,没有看到具体物质的"视觉"。
它的思维撑死了,也无法看见千奇百怪的具体物质。
而所有的物质,在二维生物的眼里,只能是图案,它们也只能看到图案。
而物质,存在于三维空间之中。
所以,二维生物能理解前后左右,能隐隐察觉到"上下"这个方向,并且"上下"这个方向所蕴含的事物,复杂到它们无法理解的程度。
现在,我们处于三维空间之中。
类比之下,我们能隐隐察觉到第四维度这个"方向",同样复杂到我们无法理解。
神奇的是,太极图,在萧浩的理解中,对应的或许就是四维空间球体。
他无法确保自己的理解绝对正确,只能以浅薄的认知来尝试对这种玄妙的状态进行阐述。
还是需要球体穿过平面、圆形穿过直线来作类比,才能更容易理解。
二维圆形图案穿过一维直线,有两种情况,并且正好相互垂直。
假设xy轴作为平面,x轴和y轴分别作为一维空间的两条实验直线。
单独的x轴和单独的y轴,都有"前后"的方向,而相互垂直的xy直线,也许能类比"阴阳"这个概念。
萧浩简单理解为,这是专属于一维空间的"表里世界"。
假设一维生物生活在x轴上,那么x轴,就是一维生物的"表世界"。
与x轴垂直的,辟如y轴,亦或是z轴,都可以是x轴的"里世界",这主要取决于做实验的"圆形"位于哪个平面。
当圆形这个图案位于xy平面时,y轴就是x轴的"里世界"。
于是,位于xy平面上的圆形穿过x轴时,一
维生物惊讶地发现,为什么一个点会突然分裂成两个点,然后两个点再"前后"移动,移动到顶点的时候,两点之间的距离正好是圆形的直径。
等最大距离,也就是圆形的直径过了之后,x轴上的两个点,就会互相靠近,直至重新恢复,合成为一个点。
这是x轴奇特的现象,为什么会如此奇特,便是因为在x轴上穿行的东西,是二维特有的线条或者图案。
看看,一维生物无法理解,但如果是生活在二维的生物,它们就能理解,不过是一个圆形图案,在xy平面移动罢了。
这么解释,是否清晰了许多。
但请注意,虽说点分裂而又合成,在x轴上似乎毫无变化,但实际上,圆形的圆心坐标,早已在y轴移动。
而单独的y轴,即便是"里世界",也无法诠释更高维度的圆形图案,它最多只能呈现两个一直保持同样距离的点移动的过程。
同样的,三维以xy-z轴举例。
假设三维特有的东西——球体,球心位于z轴,球体穿过xy平面,二维生物生活在xy平面。
那么,对二维生物而言会发生什么,不过多赘述:点→圆→点。
需要注意的是,球体的球心,在z轴上移动。
"表世界"自然是xy平面,"里世界"则是z轴的这个"方向"所在的平面,也就是xz、yz平面,这些平面互相垂直,并且全部垂直于xy平面。
每一维度都建立在上一个维度的基础上,第四维度也不例外。
如果一个二维空间分解为一维空间,至少有2个一维空间才能构成一个二维空间。
接着,三维空间分解为二维空间,至少有3个二维空间体才能构成一个三维空间体。
比如xy、yz、xz平面,直径相同,圆心全部位于圆点的圆形,就能构成一个球体。
同样的,一个四维球体,至少由四个三维球体构成,而恰好,太极图就是四维空间球体的缩影。
到了四维空间,我们便需要四维空间上的"球体"穿行三维空间。
假设四维空间上的"球体球心"位于轴,四维坐标自然是xy-z轴。
那么它需要穿过xy-z的空间,实验对象的中心在轴上移动。
那么,会发生什么?
一维"表世界"的奇特,表现在分裂成两个点,然后距离延长,再缩短重新合成。
二维的奇特,表现在圆点拓宽成圆形,然后重新变回点。
能推理出三维的奇特了吗?是的,点膨胀成球体,然后重新压缩成点的过程,就是四维"球体"穿行三维空间的过程。
但问题是,三维空间的生物,也就是我们,"视角"所看到的并不是真实的。
就像球体经过平面时的变化,只有点→圆→点,只能看到非常浅显的"一面"。
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而高维存在的物体,低维是看不见摸不着的。
就像举例的二维圆形图案,在一维空间中,它只能看到点,无法看到线。
所以它无法理解,圆形究竟是什么东西。
同样的,球体穿过平面,二维空间也看不到球体,无法理解球体究竟是什么玩意。
三维空间的我们,如果要做四维空间"球体"穿过三维空间的实验,就极其难以理解。
因为我们从未见过这种事物,又如何想象得到它?
我们试图去解释它,并对此提出了很多的猜想,难道,四维是时间?
不是的,萧浩可以肯定这一点。
因为丈量时间的单位和长宽高完全不一样。
一维、二维、三维空间,长宽高,都是长度单位,四维空间的丈量,理应也是长度单位。
而三维中,我们可以理解前后,左右,上下,并且可以用空间直角坐标系,以三条互相垂直的线来理解。
但第四个维度,我们就无法理解了,第四条同时和长宽高互相垂直的线,我们没有四维空间的视角,所以无法想象。
虽说无法想象,但却能通过理性推导,去构想四维空间。
在一维空间中,这个空间只存在什么?
要么是虚无,要么是点,不存在线。
它的视角就只能看到点,要么是点,要么是虚无的,你让它如何想象出图案?
它极度有限的视角,只能看到点。
它无法理解,这个世界上,还有千变万化的图案。
它的思维撑死了,也只能理解点的颜色是什么。
由线条组成的图案,复杂到把它有限的思维撑爆,都没能理解图案的本质。
同样的,二维空间生物,只能看到图案,没有看到具体物质的"视觉"。
它的思维撑死了,也无法看见千奇百怪的具体物质。
而所有的物质,在二维生物的眼里,只能是图案,它们也只能看到图案。
而物质,存在于三维空间之中。
所以,二维生物能理解前后左右,能隐隐察觉到"上下"这个方向,并且"上下"这个方向所蕴含的事物,复杂到它们无法理解的程度。
现在,我们处于三维空间之中。
类比之下,我们能隐隐察觉到第四维度这个"方向",同样复杂到我们无法理解。
神奇的是,太极图,在萧浩的理解中,对应的或许就是四维空间球体。
他无法确保自己的理解绝对正确,只能以浅薄的认知来尝试对这种玄妙的状态进行阐述。
还是需要球体穿过平面、圆形穿过直线来作类比,才能更容易理解。
二维圆形图案穿过一维直线,有两种情况,并且正好相互垂直。
假设xy轴作为平面,x轴和y轴分别作为一维空间的两条实验直线。
单独的x轴和单独的y轴,都有"前后"的方向,而相互垂直的xy直线,也许能类比"阴阳"这个概念。
萧浩简单理解为,这是专属于一维空间的"表里世界"。
假设一维生物生活在x轴上,那么x轴,就是一维生物的"表世界"。
与x轴垂直的,辟如y轴,亦或是z轴,都可以是x轴的"里世界",这主要取决于做实验的"圆形"位于哪个平面。
当圆形这个图案位于xy平面时,y轴就是x轴的"里世界"。
于是,位于xy平面上的圆形穿过x轴时,一
维生物惊讶地发现,为什么一个点会突然分裂成两个点,然后两个点再"前后"移动,移动到顶点的时候,两点之间的距离正好是圆形的直径。
等最大距离,也就是圆形的直径过了之后,x轴上的两个点,就会互相靠近,直至重新恢复,合成为一个点。
这是x轴奇特的现象,为什么会如此奇特,便是因为在x轴上穿行的东西,是二维特有的线条或者图案。
看看,一维生物无法理解,但如果是生活在二维的生物,它们就能理解,不过是一个圆形图案,在xy平面移动罢了。
这么解释,是否清晰了许多。
但请注意,虽说点分裂而又合成,在x轴上似乎毫无变化,但实际上,圆形的圆心坐标,早已在y轴移动。
而单独的y轴,即便是"里世界",也无法诠释更高维度的圆形图案,它最多只能呈现两个一直保持同样距离的点移动的过程。
同样的,三维以xy-z轴举例。
假设三维特有的东西——球体,球心位于z轴,球体穿过xy平面,二维生物生活在xy平面。
那么,对二维生物而言会发生什么,不过多赘述:点→圆→点。
需要注意的是,球体的球心,在z轴上移动。
"表世界"自然是xy平面,"里世界"则是z轴的这个"方向"所在的平面,也就是xz、yz平面,这些平面互相垂直,并且全部垂直于xy平面。
每一维度都建立在上一个维度的基础上,第四维度也不例外。
如果一个二维空间分解为一维空间,至少有2个一维空间才能构成一个二维空间。
接着,三维空间分解为二维空间,至少有3个二维空间体才能构成一个三维空间体。
比如xy、yz、xz平面,直径相同,圆心全部位于圆点的圆形,就能构成一个球体。
同样的,一个四维球体,至少由四个三维球体构成,而恰好,太极图就是四维空间球体的缩影。
到了四维空间,我们便需要四维空间上的"球体"穿行三维空间。
假设四维空间上的"球体球心"位于轴,四维坐标自然是xy-z轴。
那么它需要穿过xy-z的空间,实验对象的中心在轴上移动。
那么,会发生什么?
一维"表世界"的奇特,表现在分裂成两个点,然后距离延长,再缩短重新合成。
二维的奇特,表现在圆点拓宽成圆形,然后重新变回点。
能推理出三维的奇特了吗?是的,点膨胀成球体,然后重新压缩成点的过程,就是四维"球体"穿行三维空间的过程。
但问题是,三维空间的生物,也就是我们,"视角"所看到的并不是真实的。
就像球体经过平面时的变化,只有点→圆→点,只能看到非常浅显的"一面"。
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